Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD
Ответ от учителя
Поскольку AD и BC являются диаметрами окружности, то они перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке O. Также, по свойству окружности, угол AOB является прямым углом, то есть равен 90°.
Так как угол OAB равен 25°, то угол OBA также равен 25° (по свойству равенства углов при пересечении прямой и окружности). Тогда угол ABD равен 65° (так как сумма углов треугольника равна 180°).
Также, по свойству равенства углов при пересечении хорд, угол ABD равен углу OCD. Таким образом, угол OCD равен 65°.
