Вопрос школьника
В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли 5/9 всех фруктов, а груши-1/9 всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.
Ответ от учителя
Первый способ:
Для решения задачи нужно найти массу яблок и груш в палатке. Для этого нужно вычислить долю яблок и груш в общей массе фруктов:
— Доля яблок: 5/9
— Доля груш: 1/9
Сумма долей яблок и груш равна 5/9 + 1/9 = 6/9 = 2/3. Это значит, что оставшаяся часть фруктов составляет 1 — 2/3 = 1/3.
Масса яблок в палатке равна 2/3 от общей массы фруктов:
— Масса яблок: 2/3 * 270 = 180 кг
Масса груш в палатке равна 1/9 от общей массы фруктов:
— Масса груш: 1/9 * 270 = 30 кг
Разница между массой яблок и груш равна:
— Разница: 180 — 30 = 150 кг
Ответ: масса яблок больше массы груш на 150 кг.
Второй способ:
Можно решить задачу, используя систему уравнений. Пусть x — масса яблок, y — масса груш. Тогда:
— x + y = 270 (общая масса фруктов)
— x = 5/9 * (x + y) (доля яблок)
— y = 1/9 * (x + y) (доля груш)
Решая эту систему уравнений, можно найти массу яблок и груш:
— x = 180 кг
— y = 30 кг
Разница между массой яблок и груш также равна 150 кг.
Ответ: масса яблок больше массы груш на 150 кг.
