Вопрос школьника
В параллелограмме ABCD AN = 16 см, BP = 7 см, KD = 6 см, AM = 18 см (рис. 23). Найдите периметр параллелограмма
Ответ от учителя
Для решения задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма. Одно из них гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине. Исходя из этого свойства, мы можем найти длины оставшихся сторон параллелограмма.
Так как сторона AN равна 16 см, то сторона CD, ей параллельная, также равна 16 см.
Также мы знаем, что сторона BP равна 7 см. Так как сторона BP параллельна стороне CD, то сторона CD также делится на две части: CK и KD. Из условия задачи известна длина отрезка KD, равная 6 см. Следовательно, длина отрезка CK равна 16 — 6 = 10 см.
Теперь мы можем найти длину стороны AB, которая равна сумме длин отрезков AM и CK: AB = AM + CK = 18 + 10 = 28 см.
Таким образом, мы нашли длины всех четырех сторон параллелограмма: AB = 28 см, BC = 16 см, CD = 16 см, DA = 18 см.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = AB + BC + CD + DA = 28 + 16 + 16 + 18 = 78 см.
Ответ: периметр параллелограмма равен 78 см.
