Вопрос школьника
В партии из 15 однотипных стиральных машин 5 изготовлены на заводе , а 10 — на заводе AB. Случайным образом отобрано 5 машин. Найти вероятность того, что 2 из них изготовлены заводом A.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу комбинаторики и правило умножения вероятностей.
Всего возможных вариантов выбрать 5 машин из 15:
C(15,5) = 3003
Вероятность выбрать 2 машины из завода A и 3 машины из завода AB можно вычислить следующим образом:
P(2 из A и 3 из AB) = C(5,2) * C(10,3) / C(15,5)
где C(5,2) — количество способов выбрать 2 машины из 5 на заводе A, C(10,3) — количество способов выбрать 3 машины из 10 на заводе AB.
C(5,2) = 10
C(10,3) = 120
Подставляя значения в формулу, получаем:
P(2 из A и 3 из AB) = 10 * 120 / 3003 ≈ 0.397
Таким образом, вероятность того, что 2 из 5 машин изготовлены на заводе A, составляет около 0.397 или примерно 39.7%.
