Вопрос школьника
В пекарню привезли пшеничную и ржаную муку в 126 мешках, всего 4,8 т; причём мешков с пшеничной мукой было на 25% меньше, чем мешков с ржаной мукой, а вес каждого мешка с пшеничной мукой составлял — веса мешка с ржаной мукой.
Сколько привезли тонн пшеничной муки и сколько ржаной?
Ответ от учителя
Пусть $x$ — количество мешков с ржаной мукой, тогда количество мешков с пшеничной мукой будет $0.75x$, так как их количество на 25% меньше.
Также из условия задачи известно, что вес каждого мешка с пшеничной мукой равен весу мешка с ржаной мукой. Обозначим этот вес за $y$.
Тогда общее количество мешков можно выразить через $x$ и $y$ следующим образом:
$$x + 0.75x = 126$$
$$1.75x = 126$$
$$x = frac{126}{1.75} approx 72$$
Таким образом, было привезено 72 мешка с ржаной мукой и 54 мешка с пшеничной мукой.
Чтобы найти вес каждого мешка, воспользуемся тем, что общий вес муки равен 4.8 тонн:
$$x cdot y + 0.75x cdot y = 4.8$$
$$(x + 0.75x) cdot y = 4.8$$
$$126 cdot y = 4.8$$
$$y = frac{4.8}{126} approx 0.038$$
Таким образом, каждый мешок весит примерно 38 кг.
Итого, было привезено $72 cdot 0.038 approx 2.736$ тонн ржаной муки и $54 cdot 0.038 approx 2.052$ тонн пшеничной муки.
