Вопрос школьника
В первой емкости 5 кг 4-процентного раствора соли, во второй — 1 кг 10-процентного. Из второй емкости испарили некоторое количество воды, и полученный раствор влили в первую емкость. Определите с точностью до 0,1 %, какой концентрации может быть полученный раствор.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти количество соли в каждой емкости и общее количество соли после смешивания растворов.
В первой емкости содержится 4% соли, то есть 0,04 * 5 кг = 0,2 кг соли.
Во второй емкости содержится 10% соли, то есть 0,1 * 1 кг = 0,1 кг соли.
После испарения во второй емкости концентрация соли увеличилась, но количество соли осталось прежним. Пусть после испарения осталось x кг воды во второй емкости. Тогда количество соли в оставшемся растворе будет равно 0,1 кг * (1 — x/1) = 0,1 — 0,1x кг.
После смешивания растворов общее количество соли будет равно 0,2 + (0,1 — 0,1x) кг. Общий объем раствора будет равен 5 + 1 — x кг.
Таким образом, концентрация полученного раствора будет равна (0,2 + 0,1 — 0,1x) / (5 + 1 — x) = (0,3 — 0,1x) / 6 кг/кг.
Для определения концентрации с точностью до 0,1% необходимо округлить результат до ближайшего значения с точностью до 0,0001. В данном случае полученный раствор будет иметь концентрацию 0,005 — 0,0001x кг/кг.
