Вопрос школьника
В первой вазе лежало 9 яблок, во второй — на 2 яблока больше, чем в первой, а в третьей вазе — в 4 раза меньше, чем в первой и второй вазах вместе. Сколько яблок лежало в четвертой вазе, если во всех четырех вазах лежало 32 яблока?
Ответ от учителя
Пусть в первой вазе лежало x яблок. Тогда во второй вазе лежало x + 2 яблока, а в третьей вазе лежало (x + x + 2) / 4 яблока, так как количество яблок в третьей вазе в 4 раза меньше, чем в первой и второй вазах вместе.
Таким образом, у нас есть уравнение:
x + (x + 2) + (x + x + 2) / 4 + y = 32
где y — количество яблок в четвертой вазе.
Решая это уравнение, получаем:
5x / 4 + y = 30
5x / 4 = 30 — y
x = (120 — 4y) / 5
Так как x должно быть целым числом, то 120 — 4y должно быть кратно 5. Единственное такое число — 100.
Таким образом, x = 20, y = 3, и в четвертой вазе лежало 9 яблок.
