Вопрос школьника
В первом баке было 140 л воды, а во втором — 108 л. Баки одновременно открыли. С первого бака ежеминутно вытекает 5 л воды, а с другой — 6 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо составить уравнение, которое будет описывать изменение объема воды в каждом баке в зависимости от времени.
Пусть t — время в минутах, прошедшее с момента открытия баков. Тогда объем воды в первом баке будет равен:
V1 = 140 — 5t
А во втором баке:
V2 = 108 — 6t
Нам нужно найти момент времени, когда объем воды во втором баке будет в 2,5 раза меньше, чем в первом. То есть:
V2 = 0,4 * V1
Подставляем выражения для V1 и V2:
108 — 6t = 0,4 * (140 — 5t)
Раскрываем скобки:
108 — 6t = 56 — 2t
Переносим все t на одну сторону, а все числа на другую:
4t = 52
t = 13
Ответ: через 13 минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом.
