Вопрос школьника
В первом ящике 2 белых и 10 красных шаров; во втором ящике 8 белых и 4 красных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что оба шара белые?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу условной вероятности. Обозначим событие «из первого ящика вынут белый шар» как A, а событие «из второго ящика вынут белый шар» как B. Тогда вероятность того, что оба шара белые, можно выразить следующим образом:
P(A∩B) = P(A) * P(B|A)
где P(A) — вероятность события A, P(B|A) — условная вероятность события B при условии, что произошло событие A.
Вероятность события A можно вычислить как отношение числа белых шаров в первом ящике к общему числу шаров:
P(A) = 2 / 12 = 1/6
Вероятность события B при условии, что произошло событие A, можно вычислить как отношение числа белых шаров во втором ящике (после того, как из него был вынут белый шар) к общему числу шаров во втором ящике (после того, как из него был вынут один шар):
P(B|A) = 8 / 11
Таким образом, вероятность того, что оба шара белые, равна:
P(A∩B) = P(A) * P(B|A) = (1/6) * (8/11) = 4/33
Ответ: вероятность того, что оба шара белые, равна 4/33.
