Вопрос школьника
В первый день из цистерны отлили 5 1/6 т бензина, а во второй день — на 1 5/7 т больше. После этого в цистерне осталось 3/35 т. Сколько бензина было в цистерне первоначально?
Ответ от учителя
Пусть x — количество бензина в цистерне первоначально (в тоннах).
Тогда по условию задачи:
— в первый день из цистерны отлили 5 1/6 т бензина, то есть осталось x — 5 1/6 т бензина;
— во второй день отлили на 1 5/7 т больше, то есть 5 1/6 + 1 5/7 = 6 12/42 т бензина, и осталось (x — 5 1/6) — 6 12/42 т бензина;
— после этого в цистерне осталось 3/35 т бензина, то есть (x — 5 1/6) — 6 12/42 = 3/35.
Для решения этого уравнения нужно привести все дроби к общему знаменателю:
— 5 1/6 = 31/6;
— 1 5/7 = 12/7;
— 3/35 = 6/140.
Тогда уравнение примет вид:
x — 31/6 — 12/7 — 6/140 = 0
Далее нужно привести все дроби к общему знаменателю и сложить числители:
x — (721 + 120 + 3)/420 = 0
x — 844/420 = 0
x = 844/420
x = 2
Ответ: в цистерне первоначально было 2 т бензина.
