Вопрос школьника
В первый день открытия сезона заготовщики клюквы собрали 7 ящиков клюквы, а во второй — 9 таких же ящиков. Сколько килограммов клюквы собрали заготовщики за два дня, если в первый день собрали на 120 кг меньше, чем во второй?
Ответ от учителя
Пусть во второй день заготовщики собрали x кг клюквы. Тогда в первый день они собрали (x — 120) кг клюквы.
Количество клюквы, собранной за два дня, равно сумме количества клюквы, собранной в первый и второй дни:
(x — 120) + x = 2x — 120
Чтобы найти количество килограммов клюквы, соответствующее количеству ящиков, нужно знать, сколько килограммов клюквы помещается в один ящик. Пусть в один ящик помещается y кг клюквы.
Тогда заготовщики собрали за два дня:
7 ящиков в первый день * y кг в одном ящике + 9 ящиков во второй день * y кг в одном ящике =
7y + 9y = 16y
Таким образом, заготовщики собрали за два дня 16y кг клюквы.
Осталось только найти значение y. Для этого можно воспользоваться информацией из условия задачи. Заготовщики собрали 9 ящиков клюквы во второй день, поэтому:
9y = x
Таким образом, x = 9y.
Теперь можно выразить количество клюквы, собранной за два дня, через y:
2x — 120 = 2 * 9y — 120 = 18y — 120
Итак, заготовщики собрали за два дня 18y — 120 кг клюквы.
Осталось только найти значение y. Для этого можно воспользоваться информацией из условия задачи. Заготовщики собрали 7 ящиков клюквы в первый день, поэтому:
7y = (x — 120)
Таким образом, x = 7y + 120.
Подставляя это выражение для x в формулу для количества клюквы, собранной за два дня, получаем:
18y — 120 = 2 * (7y + 120) — 120
18y — 120 = 14y + 240
4y = 360
y = 90
Таким образом, в один ящик помещается 90 кг клюквы.
Значит, заготовщики собрали за два дня:
7 ящиков в первый день * 90 кг в одном ящике + 9 ящиков во второй день * 90 кг в одном ящике =
630 кг + 810 кг = 1440 кг
Ответ: заготовщики собрали за два дня 1440 кг клюквы.
