Вопрос школьника
В первый день туристы были в пути 4 ч, а во второй — 6 ч, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров туристы прошли в первый день, если во второй день они прошли на 18 км больше, чем в первый?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:
D = V * t
Где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Поскольку туристы двигались с одинаковой скоростью в оба дня, то можно считать, что скорость неизменна. Обозначим ее буквой V.
Тогда расстояние, которое туристы прошли в первый день, будет равно:
D1 = V * t1
Где t1 — время, которое туристы были в пути в первый день. По условию, оно равно 4 часам.
Тогда:
D1 = V * 4
Расстояние, которое туристы прошли во второй день, будет равно:
D2 = V * t2
Где t2 — время, которое туристы были в пути во второй день. По условию, оно равно 6 часам.
Тогда:
D2 = V * 6
По условию, во второй день туристы прошли на 18 км больше, чем в первый. То есть:
D2 = D1 + 18
Теперь мы можем выразить скорость V через расстояние и время:
V = D1 / 4
V = D2 / 6
Подставляем второе уравнение в первое:
D1 / 4 = (D1 + 18) / 6
Решаем уравнение:
6D1 = 4(D1 + 18)
6D1 = 4D1 + 72
2D1 = 72
D1 = 36
Таким образом, туристы прошли в первый день 36 км.
