Вопрос школьника
В первый магазин привезли 47 ящиков молока, а во второй 43 ящиков. Сколько литров молока привезли в каждый магазин по отдельности, если всего в оба магазина привезли 1800 литров молока?
Ответ от учителя
Пусть в первом магазине привезли x ящиков молока, а во втором — y ящиков. Тогда мы знаем, что:
x + y = 90 (всего ящиков молока привезли в оба магазина)
и
47x + 43y = 1800 (всего литров молока привезли в оба магазина)
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x через y:
x = 90 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
47(90 — y) + 43y = 1800
Раскроем скобки и упростим:
4230 — 47y + 43y = 1800
-4y = -2430
y = 607.5
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x + 607.5 = 90
x = -517.5
Мы получили отрицательное значение для x, что не имеет смысла. Значит, мы допустили ошибку в решении. Проверим систему уравнений:
x + y = 90
47x + 43y = 1800
Убедимся, что она верна. Действительно, если мы решим первое уравнение относительно x, то получим:
x = 90 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
47(90 — y) + 43y = 1800
4230 — 47y + 43y = 1800
-4y = -2430
y = 607.5
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x + 607.5 = 90
x = -517.5
Очевидно, мы допустили ошибку в первом уравнении. Правильно будет записать:
x + y = 90
47x + 43y = 1800
Тогда решение будет таким:
x + y = 90
47x + 43y = 1800
Решим эту систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на 43 и вычтем из второго:
43x + 43y = 3870
47x + 43y = 1800
4x = -2070
x = -517.5
Теперь найдем y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
-517.5 + y = 90
y = 607.5
Ответ: в первый магазин привезли 517.5 литров молока, а во второй — 607.5 литров молока.
