Вопрос школьника
В пирамиде PABCD все рёбра равны. Нарисуйте линейные углы двугранных углов:
а) при ребре AD;
б) при ребре PD;
в) образованных гранями PAD и РВС.
Ответ от учителя
Для начала, давайте определим, что такое линейный угол двугранного угла. Это угол между двумя прямыми, которые пересекаются в вершине двугранного угла и лежат в плоскостях, образующих этот угол.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:
а) При ребре AD линейный угол двугранного угла будет образован гранями PAB и PAD. Эти грани пересекаются по ребру PA, которое является высотой треугольника PAD. Таким образом, линейный угол будет равен углу между ребром AD и высотой треугольника PAD, то есть прямому углу.
б) При ребре PD линейный угол двугранного угла будет образован гранями PCD и PAD. Эти грани пересекаются по ребру PD, которое является высотой треугольника PAD. Таким образом, линейный угол будет равен углу между ребром PD и высотой треугольника PAD, то есть прямому углу.
в) Образованные гранями PAD и РВС двугранные углы являются призмами, а значит, их линейные углы будут равны углам между ребрами PAD и РВС, то есть прямым углам.
