Вопрос школьника
В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля E=60 кВ/м. Заряд капли q=2,4·10-9 СГСq. Найти радиус R капли.
Ответ от учителя
Для нахождения радиуса капли ртути воспользуемся формулой для силы Кулона:
F = qE,
где F — сила, действующая на каплю, q — заряд капли, E — напряженность электрического поля.
Так как капля находится в равновесии, то сила Кулона должна быть уравновешена силой тяжести капли:
F = mg,
где m — масса капли, g — ускорение свободного падения.
Сравнивая эти две формулы, получаем:
qE = mg.
Выразим массу капли через ее объем и плотность:
m = Vρ,
где V — объем капли, ρ — плотность ртути.
Также выразим объем капли через ее радиус:
V = (4/3)πR^3.
Подставляя эти выражения в формулу для силы Кулона, получаем:
qE = (4/3)πR^3ρg.
Выразим радиус капли:
R = [(3qE)/(4πρg)]^(1/3).
Подставляя известные значения, получаем:
R = [(3 * 2,4 * 10^-9 * 60 * 10^3)/(4π * 13,6 * 10^3 * 9,81)]^(1/3) ≈ 1,8 мкм.
Таким образом, радиус капли ртути в данном конденсаторе составляет около 1,8 микрометра.
