Вопрос школьника
В подобных треугольниках ABC и А1В1С1 стороны ВС и В1С1 сходственные. Известно, что АВ = 9 см,
ВС = 12 см, АС = 15 см и В1С1= 3/4 . Найдите стороны треугольника А1В1С1
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойствами сходственных треугольников. В частности, известно, что соответствующие стороны сходственных треугольников пропорциональны.
Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:
AB/А1B1 = AC/А1C1 = BC/В1C1
Подставляя известные значения, получаем:
9/А1B1 = 15/А1C1 = 12/(3/4)
Упрощая, получаем:
9/А1B1 = 15/А1C1 = 16
Отсюда можно выразить стороны треугольника А1В1С1:
А1B1 = 9/16 * 16 = 9 см
А1C1 = 15/16 * 16 = 15 см
В1С1 = 3/4 * 16 = 12 см
Таким образом, стороны треугольника А1В1С1 равны 9 см, 15 см и 12 см.
