Вопрос школьника
В подрывной технике употребляют сгорающий с небольшой скоростью бикфордов шнур. Какой длины надо взять шнур, чтобы успеть отбежать на расстояние 300 м, после того как его зажгут? Скорость бега равна 5 м/с, а пламя по шнуру распространяется со скоростью 0,8 см/с
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно определить время, за которое пламя дойдет до конца шнура, а затем вычислить время, за которое человек сможет пробежать 300 метров.
Длина шнура не указана в условии задачи, поэтому ее обозначим буквой L.
Время, за которое пламя дойдет до конца шнура, можно вычислить, разделив длину шнура на скорость распространения пламени:
t1 = L / v1
где v1 = 0,8 см/с — скорость распространения пламени.
Для того, чтобы успеть отбежать на расстояние 300 метров, нужно пробежать это расстояние за время, меньшее, чем время, за которое пламя дойдет до конца шнура. То есть:
t2 < t1 Выразим время, за которое нужно пробежать 300 метров, через скорость бега: t2 = 300 м / v2 где v2 = 5 м/с - скорость бега. Подставим выражения для t1 и t2 и получим неравенство: 300 м / v2 < L / v1 Решим его относительно L: L > 300 м * v1 / v2
Подставим числовые значения скоростей и получим:
L > 300 м * 0,008 м/с / 5 м/с
L > 0,48 м
Таким образом, длина шнура должна быть больше 0,48 метра. Однако, в реальности, для безопасности, длина шнура должна быть больше, чем минимально необходимая.
