Вопрос школьника
В понедельник акции компании А подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же число процентов. В результате они стали стоить на 16 % дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На какое число процентов подорожали акции компании А в понедельник?
Ответ от учителя
Пусть исходная цена акций компании А равна 100.
В понедельник акции подорожали на x%. Тогда их цена стала равна 100 + x.
Во вторник акции подешевели на x%. Тогда их цена стала равна (100 + x) — x = 100.
Итак, после двух дней цена акций вернулась к исходной — 100.
Но по условию, после этих двух дней цена акций стала на 16% дешевле, чем в начале понедельника.
То есть,
100 — 16% от 100 = 84.
Таким образом,
100 + x — x * 100/100 = 84
100 + x — x = 84
100 = 84
Это невозможно, значит, ошибка где-то в расчетах.
Попробуем решить задачу иначе.
Пусть исходная цена акций компании А равна 100.
В понедельник акции подорожали на x%. Тогда их цена стала равна 100 + x.
Во вторник акции подешевели на x%. Тогда их цена стала равна (100 + x) — x = 100.
Итак, после двух дней цена акций вернулась к исходной — 100.
Но по условию, после этих двух дней цена акций стала на 16% дешевле, чем в начале понедельника.
То есть,
100 — 16% от 100 = 84.
Таким образом,
(100 + x) * (100 — x) / 100 = 84
10000 — x^2 = 8400
x^2 = 1600
x = 40
Ответ: акции компании А подорожали на 40% в понедельник.
