Вопрос школьника
В последовательностях записаны в порядке возрастания все натуральные числа, которые не превосходят 200, причём в первой последовательности записаны числа, кратные 6, а во второй — кратные 8:
6, 12, 18, …;
8, 16, 24, … .
Сколько в этих последовательностях одинаковых чисел?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно найти все числа, которые кратны и 6, и 8, то есть являются общими элементами двух последовательностей. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 8, которое равно 24. Затем нужно перечислить все числа, кратные 24 и не превосходящие 200. Это можно сделать, разделив 200 на 24 и округлив результат до ближайшего целого числа. Получаем, что в обеих последовательностях есть 8 общих чисел: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168 и 192. Ответ: 8.
