Вопрос школьника
В прямоугольнике ABCD длина стороны CD равна 5 см, а длина перпендикуляра DF, проведенного из вершины D к диагонали АС, равна З см (рис. 128,а). Вычислите периметр прямоугольника
Ответ от учителя
Для решения задачи нам необходимо найти длины оставшихся сторон прямоугольника ABCD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.
Из треугольника DFC по теореме Пифагора получаем:
$DC^2 = DF^2 + FC^2$
$DC^2 = 3^2 + FC^2$
$FC^2 = DC^2 — 3^2$
$FC^2 = 5^2 — 3^2$
$FC^2 = 16$
$FC = 4$
Таким образом, длина стороны AB также равна 4 см.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:
$P = AB + BC + CD + DA$
$P = 4 + 5 + 4 + 3$
$P = 16$
Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 16 см.
