Вопрос школьника
В прямоугольнике ABCD найдите: а) AD, если АВ = 5, АС =13; б) ВС, если CD= 1,5, АС = 2,5; в) CD, если BD= 17, ВС= 15.
Ответ от учителя
а) Для нахождения AD воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
Заменим известные значения:
5^2 + BD^2 = AD^2
25 + BD^2 = AD^2
Выразим AD:
AD = √(25 + BD^2)
Так как нам не дано значение BD, то ответ будет выражен через переменную.
б) Для нахождения ВС воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
AB^2 + BC^2 = AC^2
Заменим известные значения:
5^2 + BC^2 = 2.5^2
25 + BC^2 = 6.25
BC^2 = 6.25 — 25
BC^2 = -18.75
Так как корень из отрицательного числа не существует, то данная задача не имеет решения.
в) Для нахождения CD воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника BCD:
BC^2 + CD^2 = BD^2
Заменим известные значения:
15^2 + CD^2 = 17^2
225 + CD^2 = 289
CD^2 = 289 — 225
CD^2 = 64
CD = 8
Ответ: CD = 8.
