Вопрос школьника
В прямоугольнике стороны равны 4 см и 12 см. На сколько процентов увеличится периметр прямоугольника, если каждую его сторону: 1) увеличить вдвое; 2) увеличить в 4 раза; 3) уменьшить в 4 раза?
Ответ от учителя
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Для данного прямоугольника с длинами сторон 4 см и 12 см периметр равен:
P = 2 × (4 см + 12 см) = 32 см
1) Если каждую сторону увеличить вдвое, то новые длины сторон будут 8 см и 24 см. Периметр нового прямоугольника будет:
P’ = 2 × (8 см + 24 см) = 64 см
Процентное увеличение периметра будет:
((64 см — 32 см) / 32 см) × 100% = 100%
Таким образом, периметр увеличится на 100%.
2) Если каждую сторону увеличить в 4 раза, то новые длины сторон будут 16 см и 48 см. Периметр нового прямоугольника будет:
P» = 2 × (16 см + 48 см) = 128 см
Процентное увеличение периметра будет:
((128 см — 32 см) / 32 см) × 100% = 300%
Таким образом, периметр увеличится на 300%.
3) Если каждую сторону уменьшить в 4 раза, то новые длины сторон будут 1 см и 3 см. Периметр нового прямоугольника будет:
P»’ = 2 × (1 см + 3 см) = 8 см
Процентное уменьшение периметра будет:
((8 см — 32 см) / 32 см) × 100% = -75%
Таким образом, периметр уменьшится на 75%.
