Вопрос школьника
В прямоугольном параллелепипеде высота равна 4 см. Она составляет 40% длины и 80% ширины. Найдите сумму площадей всех граней параллелепипеда
Ответ от учителя
Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина равна W, а высота равна H = 4 см.
Тогда из условия задачи:
H = 0.4L
H = 0.8W
Решая систему уравнений, получаем:
L = H/0.4 = 4/0.4 = 10 см
W = H/0.8 = 4/0.8 = 5 см
Теперь можем найти площади всех граней параллелепипеда:
1. Площадь основания (длина * ширина) = 10 см * 5 см = 50 см²
2. Площадь боковой грани (высота * длина) = 4 см * 10 см = 40 см²
3. Площадь боковой грани (высота * ширина) = 4 см * 5 см = 20 см²
Так как у параллелепипеда 6 граней, то сумма площадей всех граней будет:
6 * (50 см² + 40 см² + 20 см²) = 6 * 110 см² = 660 см²
Ответ: сумма площадей всех граней параллелепипеда равна 660 см².
