Вопрос школьника
В пятилитровый сосуд, стенки которого рассчитаны на давление 2 МПа, закачали кислород массой 70 г. Выдержат ли стенки, если температура кислорода 300 °с?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Переведем массу кислорода в количество вещества, используя молярную массу кислорода:
m(O2) = 70 г
M(O2) = 32 г/моль (молярная масса кислорода)
n(O2) = m(O2) / M(O2) = 70 г / 32 г/моль = 2.1875 моль
Таким образом, в сосуде содержится 2.1875 моль кислорода.
Объем сосуда равен 5 л = 0.005 м³.
Давление кислорода в сосуде можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
p = nRT / V
где R = 8.31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.
Температуру необходимо перевести в Кельвины:
T = 300 °C + 273.15 = 573.15 К
Теперь можно найти давление кислорода в сосуде:
p = nRT / V = 2.1875 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 573.15 К / 0.005 м³ = 2.41 МПа
Полученное давление (2.41 МПа) превышает допустимое давление для стенок сосуда (2 МПа), поэтому стенки не выдержат и могут лопнуть.
