Вопрос школьника
В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание формулы площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b — основания трапеции, h — высота трапеции.
В нашем случае, основания равнобедренной трапеции равны 4 и 8, а угол между боковой стороной и основанием равен 45°. Это означает, что боковая сторона трапеции делит ее на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 4 и 2 (половина разности оснований). Таким образом, высота трапеции равна 2 (катет прямоугольного треугольника).
Теперь мы можем найти площадь трапеции, подставив известные значения в формулу:
S = (4 + 8) * 2 / 2 = 12.
Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 12.
