Вопрос школьника
В равнобедренном треугольнике ABC угол при его основании АС равен α, отрезок ВК — высота треугольника ABC. Найдите градусные меры углов треугольника ВКС.
Ответ от учителя
Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании АС равны между собой и равны (180-α)/2 градусов. Также, так как ВК — высота треугольника ABC, то она перпендикулярна к основанию АС и делит его пополам. Значит, угол ВКС равен 90 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ВКС. Угол ВКС равен 90 градусов, а угол ВКС равен (180-α)/2 градусов (как мы выяснили выше). Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол КСВ равен (180-90-(180-α)/2) = (90-α/2) градусов.
Итак, градусные меры углов треугольника ВКС равны: угол ВКС — 90 градусов, угол ВКС — (180-α)/2 градусов, угол КСВ — (90-α/2) градусов.
