Вопрос школьника
В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника
Ответ от учителя
Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Тогда по условию задачи:
x = y + 2 (основание больше боковой стороны на 2 см)
x < y + y + 3 (основание меньше суммы боковых сторон на 3 см) x < 2y + 3 Заменим второе неравенство на равенство, так как равенство будет наиболее оптимальным вариантом: x = 2y + 3 - 1 (вычтем 1 с обеих сторон) x = 2y + 2 Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (x и y): x = y + 2 x = 2y + 2 Подставим первое уравнение во второе: y + 2 = 2y + 2 y = 0 Таким образом, боковая сторона равна 0, что невозможно. Значит, такого треугольника не существует.
