Вопрос школьника
В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найдите все углы треугольника.
Ответ от учителя
Пусть угол при вершине равен x градусов. Тогда угол при основании будет равен x/2 градусов, так как по условию он в 2 раза меньше.
Так как треугольник равнобедренный, то два других угла равны между собой и равны (180 — x)/2 градусов каждый.
Теперь можно записать уравнение для суммы углов треугольника:
x + x/2 + (180 — x)/2 = 180
Решая это уравнение, получаем:
3x/2 + 90 = 180
3x/2 = 90
x = 60
Таким образом, угол при вершине равен 60 градусов, угол при основании равен 30 градусов, а два других угла равны между собой и равны 45 градусов каждый.
