Вопрос школьника
В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 ми диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:
S = ((a + b) / 2) * h,
где a и b — основания трапеции, h — высота трапеции.
Для нахождения высоты трапеции нам понадобится теорема Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
где c — диагональ трапеции.
Из условия задачи известны следующие значения:
большее основание a = 44 м,
боковая сторона b = 17 м,
диагональ c = 39 м.
Найдем меньшее основание трапеции:
c^2 = a^2 + b^2,
39^2 = 44^2 + b^2,
b^2 = 39^2 — 44^2,
b^2 = 225,
b = 15.
Теперь можем найти высоту трапеции:
h = c * sqrt(1 — ((a — b) / c)^2),
h = 39 * sqrt(1 — ((44 — 15) / 39)^2),
h = 24.
И, наконец, можем найти площадь трапеции:
S = ((a + b) / 2) * h,
S = ((44 + 15) / 2) * 24,
S = 708 м^2.
Ответ: площадь трапеции равна 708 м^2.
