Вопрос школьника
В результате электролиза за время τ = 600 с на катоде выделилась медь в виде равномерной плёнки толщиной h = 1 мкм. Определить плотность тока j, если выход то току равен η = 0,8. Электрохимический эквивалент меди Cu2+ принять равным k ≅ 7⋅10 − 7 кг/Кл.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Фарадея, который гласит, что количество вещества, выделившегося на электроде, пропорционально количеству электричества, прошедшего через электролит. Формула для расчета количества выделившейся меди на катоде:
m = η * M / z * F
где m — масса меди, выделившейся на катоде, η — выход току, M — молярная масса меди, z — число электронов, необходимых для восстановления иона меди Cu2+ до металлического состояния, F — постоянная Фарадея.
Молярная масса меди M = 63,5 г/моль, число электронов z = 2 (для восстановления иона Cu2+ до металлического состояния необходимо два электрона), постоянная Фарадея F = 96500 Кл/моль.
Таким образом, формула для расчета плотности тока j:
j = I / S
где I — сила тока, S — площадь катода.
Площадь катода можно определить, зная толщину пленки меди h и ее плотность ρ:
S = m / (h * ρ)
Плотность меди ρ = 8,96 г/см³.
Теперь можем подставить все значения в формулы:
m = η * M / z * F = 0,8 * 63,5 / (2 * 96500) ≈ 2,08 * 10^-5 кг
S = m / (h * ρ) = 2,08 * 10^-5 / (1 * 10^-7 * 8,96) ≈ 2,31 * 10^-3 м²
j = I / S, где I = m / (k * τ) — сила тока, выраженная через количество выделившейся меди и время электролиза:
j = m / (k * τ * S) = 2,08 * 10^-5 / (7 * 10^-7 * 600 * 2,31 * 10^-3) ≈ 2,5 * 10^3 А/м²
Ответ: плотность тока j ≈ 2,5 * 10^3 А/м².
