Вопрос школьника
В результате полного термического разложения смеси KNO3 и Cu(NO3)2 выделилось 8,4 дм3 (н. у.) смеси газов, в которой массовая доля элемента азота 14,302%. Определите массу исходной смеси солей.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Дальтона, который утверждает, что суммарное давление газов в смеси равно сумме парциальных давлений каждого газа. Парциальное давление газа можно вычислить по формуле:
P = nRT/V,
где P — парциальное давление газа, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в Кельвинах, V — объем газа.
Из условия задачи известно, что объем газов равен 8,4 дм3 (н. у.), что означает, что давление газов равно атмосферному (760 мм рт. ст.). Также известно, что массовая доля азота в газовой смеси составляет 14,302%. Это означает, что количество вещества азота в газовой смеси можно вычислить по формуле:
n(N2) = m(N2) / M(N2),
где n(N2) — количество вещества азота, m(N2) — масса азота, M(N2) — молярная масса азота.
Молярная масса азота равна 28 г/моль, поэтому:
n(N2) = 0,14302 * V / M(N2) = 0,14302 * 8,4 / 28 = 0,0429 моль.
Так как смесь газов образовалась в результате полного термического разложения смеси KNO3 и Cu(NO3)2, то количество вещества азота в смеси равно сумме количеств вещества азота в исходных солях:
n(N2) = n(KNO3) + n(Cu(NO3)2).
Молярные массы KNO3 и Cu(NO3)2 равны соответственно 101 г/моль и 187 г/моль. Поэтому:
n(KNO3) = (m(KNO3) / M(KNO3)) = (m(Cu(NO3)2) / M(Cu(NO3)2)),
m(KNO3) + m(Cu(NO3)2) = M(KNO3) * n(KNO3) + M(Cu(NO3)2) * n(Cu(NO3)2) = (101 * n(KNO3)) + (187 * n(Cu(NO3)2)).
Таким образом, мы получили систему уравнений:
n(N2) = n(KNO3) + n(Cu(NO3)2),
m(KNO3) + m(Cu(NO3)2) = (101 * n(KNO3)) + (187 * n(Cu(NO3)2)).
Решая эту систему уравнений, получаем:
n(KNO3) = 0,017 моль,
n(Cu(NO3)2) = 0,0259 моль,
m(KNO3) = 1,717 г,
m(Cu(NO3)2) = 4,083 г,
масса исходной смеси солей равна:
m(KNO3 + Cu(NO3)2) = m(KNO3) + m(Cu(NO3)2) = 5,8 г.
