Вопрос школьника
В результате распада массы m0=1 г радия за время t=1 год образовалась некоторая масса гелия, занимающая при нормальных условиях объем V=43 мм3. Найти из этих данных постоянную Авогадро NA
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую количество вещества, массу и молярную массу:
n = m/M
где n — количество вещества, моль;
m — масса вещества, г;
M — молярная масса вещества, г/моль.
Также необходимо знать, что один моль любого газа при нормальных условиях (температура 0°C и давление 1 атм) занимает объем 22,4 л.
Из условия задачи известно, что масса радия m0 = 1 г распалась за время t = 1 год, образовав некоторую массу гелия, занимающую при нормальных условиях объем V = 43 мм3. Необходимо найти постоянную Авогадро NA.
Сначала найдем количество вещества гелия:
n(He) = m(He)/M(He)
Масса гелия m(He) равна массе распавшегося радия m0, так как при распаде радия образуется гелий:
m(He) = m0 = 1 г
Молярная масса гелия M(He) равна 4 г/моль, так как массовое число гелия равно 4:
M(He) = 4 г/моль
Тогда количество вещества гелия:
n(He) = m(He)/M(He) = 1 г / 4 г/моль = 0,25 моль
Теперь найдем объем гелия при нормальных условиях:
V(He) = n(He) * Vm
где Vm — молярный объем газа при нормальных условиях, равный 22,4 л/моль.
V(He) = 0,25 моль * 22,4 л/моль = 5,6 л
Объем гелия, образовавшегося при распаде массы радия, равен 43 мм3, что равно 0,043 л. Таким образом, можно записать уравнение:
V(He) = 0,043 л = n(He) * Vm
Отсюда найдем количество вещества гелия:
n(He) = V(He) / Vm = 0,043 л / 22,4 л/моль = 0,00193 моль
Теперь можно найти постоянную Авогадро:
NA = n(He) / N
где N — количество частиц в одном моле, равное 6,02 * 10^23.
NA = n(He) / N = 0,00193 моль / (6,02 * 10^23) = 3,21 * 10^-24 моль^-1
Ответ: постоянная Авогадро равна 3,21 * 10^-24 моль^-1.
