Вопрос школьника
В Северном полушарии, там, где находятся туристы, Солнце в полдень стоит над горизонтом под углом 53 30′. В этот же день полуденное Солнце находится в зените на 12°20′ с.ш. На каком градусе широты находятся туристы?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать географические координаты и формулы, связанные с ними.
Из условия задачи известно, что полуденное Солнце находится в зените на 12°20′ с.ш. Это означает, что на этой широте Солнце находится точно над головой наблюдателя в полдень. Также известно, что в тот же день Солнце в полдень стоит над горизонтом под углом 53 30′. Это означает, что на другой широте Солнце находится ниже небесного экватора на этот угол.
Для определения широты туристов необходимо найти широту, на которой Солнце в полдень находится под углом 53 30′. Для этого можно воспользоваться формулой:
sin(широта) = sin(угол высоты Солнца) / sin(широта зенита)
где угол высоты Солнца равен 90° — угол между Солнцем и горизонтом в полдень, то есть 90° — 53°30′ = 36°30′, а широта зенита равна 90° — 12°20′ = 77°40′.
Подставляя значения в формулу, получаем:
sin(широта) = sin(36°30′) / sin(77°40′) ≈ 0,580
Находим арксинус от этого значения:
широта ≈ arcsin(0,580) ≈ 35°
Таким образом, туристы находятся на широте около 35° северной широты.
