Вопрос школьника
В сферу вписана прямая призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, длины катетов которого равны 6 см и 8 см. Вычислите объем призмы, если радиус сферы равен √41 см.
Ответ от учителя
Для вычисления объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту. Площадь основания прямой призмы равна произведению длин катетов прямоугольного треугольника, то есть 6 см и 8 см, что равно 48 см².
Высота призмы равна диаметру вписанной сферы, то есть удвоенному радиусу, то есть 2√41 см.
Таким образом, объем призмы равен:
V = S * h = 48 см² * 2√41 см ≈ 197,6 см³.
Ответ: объем призмы равен примерно 197,6 см³.
