Вопрос школьника
В шахте на глубине 100 м каждую минуту прибывает 4,5 м3 воды. Какой мощности потребуется насос для откачки этой воды на поверхность?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, что мощность насоса для откачки воды определяется по формуле:
P = Q * ρ * g * H / η,
где P — мощность насоса (в ваттах), Q — расход воды (в м3/с), ρ — плотность воды (в кг/м3), g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с2), H — высота подъема воды (в метрах), η — КПД насоса (в долях единицы).
В данной задаче известны следующие данные:
— расход воды Q = 4,5 м3/мин;
— глубина шахты H = 100 м.
Для решения задачи необходимо определить плотность воды и КПД насоса.
Плотность воды при нормальных условиях (температура 20 °C и давление 101,325 кПа) составляет около 1000 кг/м3.
КПД насоса зависит от его типа и производителя. Обычно КПД насосов для откачки воды составляет от 50% до 80%. Для решения задачи примем КПД насоса равным 70%.
Теперь можем подставить известные данные в формулу для определения мощности насоса:
P = Q * ρ * g * H / η = 4,5 * 1000 * 9,81 * 100 / (0,7 * 60) ≈ 11 000 Вт.
Таким образом, для откачки 4,5 м3 воды в минуту на высоту 100 м потребуется насос мощностью около 11 кВт.
