Вопрос школьника
В шаре с центром О провели сечение с центром Докажите, что прямая ОО1 перпендикулярна плоскости сечения.
Ответ от учителя
Для доказательства того, что прямая ОО1 перпендикулярна плоскости сечения, необходимо рассмотреть свойства сферы и плоскости.
Сфера — это геометрическое тело, все точки которого находятся на одинаковом расстоянии от центра. Плоскость — это геометрическое тело, которое не имеет объема и ограничено двумя параллельными прямыми.
Сечение шара с центром О, проведенное через центр Д, будет кругом, так как все точки круга находятся на одинаковом расстоянии от центра Д. Прямая ОО1 — это радиус шара, проходящий через центр сечения. Так как центр сечения находится на радиусе шара, то он также находится на расстоянии R от центра О, где R — радиус шара.
Плоскость сечения проходит через центр Д и перпендикулярна радиусу шара, проходящему через центр сечения. Таким образом, прямая ОО1, являющаяся радиусом шара, перпендикулярна плоскости сечения.
Таким образом, мы доказали, что прямая ОО1 перпендикулярна плоскости сечения, используя свойства сферы и плоскости.
