Вопрос школьника
В школе был проведён шахматный турнир, в котором каждый участник сыграл с каждым другим одну партию. Сколько шахматистов участвовало в турнире, если всего было сыграно 28 партий?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для вычисления количества партий в турнире, где участвует n игроков:
P = (n*(n-1))/2
где P — количество партий.
Подставляя данное значение P = 28, получаем уравнение:
28 = (n*(n-1))/2
Умножаем обе части уравнения на 2:
56 = n*(n-1)
Раскрываем скобки:
56 = n^2 — n
Переносим все члены уравнения в одну сторону:
n^2 — n — 56 = 0
Решаем квадратное уравнение:
n1 = 8, n2 = -7
Отрицательное значение n не имеет смысла, поэтому ответ:
В турнире участвовало 8 шахматистов.
