Вопрос школьника
В школе учится N человек. При каких значениях N событие «в школе есть ученики с совпадающими днями рождения» является случайным; будет достоверным?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, при каких значениях N событие «в школе есть ученики с совпадающими днями рождения» является случайным или достоверным, необходимо использовать формулу вероятности совпадения дней рождения.
Вероятность того, что у двух случайно выбранных людей будет совпадающий день рождения, равна 1/365 (или 1/366 в високосный год). Это означает, что если в школе учится 23 человека, то вероятность того, что у двух из них будет совпадающий день рождения, составляет около 50%.
Таким образом, если в школе учится менее 23 человек, то событие «в школе есть ученики с совпадающими днями рождения» является случайным. Если же в школе учится более 23 человек, то вероятность совпадения дней рождения становится достаточно высокой, и событие становится достоверным.
Например, если в школе учится 30 человек, то вероятность того, что у двух из них будет совпадающий день рождения, составляет уже около 71%. Если же в школе учится 50 человек, то вероятность совпадения дней рождения уже превышает 97%.
Таким образом, можно сделать вывод, что с увеличением числа учеников в школе вероятность совпадения дней рождения также увеличивается, и событие «в школе есть ученики с совпадающими днями рождения» становится все более достоверным.
