Вопрос школьника
В системе, изображённой на рис. 2.136 массы брусков М = 2 кг, m = 1 кг. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он двигался с ускорением а = g/2? Коэффициент трения между брусками ц1 = 0,5; между столом и бруском ц2 = ,2.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ньютона для системы тел:
ΣF = Ma,
где ΣF — сумма всех сил, действующих на систему, M — общая масса системы, a — ускорение системы.
Рассмотрим силы, действующие на систему:
1. Сила тяжести, направленная вниз, равна Mg, где g — ускорение свободного падения.
2. Сила трения между брусками, направленная влево, равна Fтр = ц1N, где N — сила реакции опоры, равная силе тяжести, действующей на верхний брусок.
3. Сила трения между нижним бруском и столом, направленная вправо, равна Fтр2 = ц2N, где N — сила реакции опоры, равная силе тяжести, действующей на всю систему.
4. Сила, которую нужно приложить к нижнему бруску, направлена вправо и обозначена F.
Таким образом, сумма всех сил, действующих на систему, равна:
ΣF = Mg — Fтр — Fтр2 + F = Ma.
Подставляя известные значения, получаем:
2g — 0,5N — 0,2N + F = 2a,
где N = 3g — сила тяжести всей системы.
Учитывая, что a = g/2, получаем:
2g — 0,5(3g) — 0,2(3g) + F = 2(g/2),
F = 2g — 1,5g — 0,6g + g = 0,9g.
Таким образом, чтобы нижний брусок двигался с ускорением a = g/2, нужно приложить силу F = 0,9g вправо.
