Вопрос школьника
В скольких точках (см. рис. 251) смещение частиц среды от положения равновесия достигает амплитудных значений? Определите координаты этих точек.
Ответ от учителя
На рисунке 251 изображена волна, распространяющаяся в среде. Смещение частиц среды от положения равновесия меняется в зависимости от расстояния до источника волны и времени. В точках, где смещение частиц достигает максимальных значений, говорят об амплитуде волны.
Чтобы определить количество точек, в которых смещение частиц достигает амплитудных значений, необходимо проанализировать форму волны на рисунке 251. В данном случае, можно заметить, что волна имеет форму синусоиды, то есть график смещения частиц повторяется через определенный интервал расстояния и времени.
Таким образом, можно сделать вывод, что смещение частиц среды достигает амплитудных значений в двух точках на одной длине волны. Координаты этих точек зависят от формы волны и могут быть определены с помощью уравнения волны.
Если известна длина волны λ и амплитуда A, то координаты точек, в которых смещение частиц достигает амплитудных значений, могут быть определены с помощью уравнения:
y = A*sin(2πx/λ)
где y — смещение частиц от положения равновесия, x — расстояние до источника волны.
Например, если длина волны равна 2 метрам, а амплитуда равна 0,5 метра, то координаты точек, в которых смещение частиц достигает амплитудных значений, будут равны:
y = 0,5*sin(2πx/2)
y = 0,5*sin(πx)
Таким образом, смещение частиц достигает амплитудных значений в точках, где sin(πx) равен 1 или -1. Это происходит при x = 0,5, 1,5, 2,5 и т.д. метрах от источника волны. То есть, амплитудные значения достигаются в каждой второй точке на длине волны.
