Вопрос школьника
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 16. Результат округлите до тысячных.0,028
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо определить количество исходов, при которых сумма выпавших очков равна 16, и разделить его на общее количество исходов.
Общее количество исходов можно определить по формуле:
n = 6^3 = 216
Так как при броске каждой кости может выпасть 6 различных значений.
Для определения количества исходов, при которых сумма выпавших очков равна 16, можно воспользоваться таблицей:
| Кость 1 | Кость 2 | Кость 3 | Сумма |
|———|———|———|——-|
| 1 | 6 | 6 | 13 |
| 2 | 5 | 6 | 13 |
| 2 | 6 | 5 | 13 |
| 3 | 4 | 6 | 13 |
| 3 | 5 | 5 | 13 |
| 3 | 6 | 4 | 13 |
| 4 | 3 | 6 | 13 |
| 4 | 4 | 5 | 13 |
| 4 | 5 | 4 | 13 |
| 4 | 6 | 3 | 13 |
| 5 | 2 | 6 | 13 |
| 5 | 3 | 5 | 13 |
| 5 | 4 | 4 | 13 |
| 5 | 5 | 3 | 13 |
| 5 | 6 | 2 | 13 |
| 6 | 1 | 6 | 13 |
| 6 | 2 | 5 | 13 |
| 6 | 3 | 4 | 13 |
| 6 | 4 | 3 | 13 |
| 6 | 5 | 2 | 13 |
| 6 | 6 | 1 | 13 |
| 2 | 2 | 6 | 10 |
| 2 | 3 | 5 | 10 |
| 2 | 4 | 4 | 10 |
| 2 | 5 | 3 | 10 |
| 2 | 6 | 2 | 10 |
| 3 | 3 | 4 | 10 |
| 3 | 4 | 3 | 10 |
| 3 | 5 | 2 | 10 |
| 3 | 6 | 1 | 10 |
| 4 | 2 | 4 | 10 |
| 4 | 3 | 3 | 10 |
| 4 | 4 | 2 | 10 |
| 4 | 5 | 1 | 10 |
| 5 | 1 | 4 | 10 |
| 5 | 2 | 3 | 10 |
| 5 | 3 | 2 | 10 |
| 5 | 4 | 1 | 10 |
| 6 | 1 | 3 | 10 |
| 6 | 2 | 2 | 10 |
| 6 | 3 | 1 | 10 |
| 1 | 5 | 5 | 11 |
| 1 | 4 | 6 | 11 |
| 1 | 6 | 4 | 11 |
| 2 | 4 | 5 | 11 |
| 2 | 5 | 4 | 11 |
| 2 | 6 | 3 | 11 |
| 3 | 3 | 5 | 11 |
| 3 | 5 | 3 | 11 |
| 3 | 6 | 2 | 11 |
| 4 | 2 | 5 | 11 |
| 4 | 5 | 2 | 11 |
| 4 | 6 | 1 | 11 |
| 5 | 1 | 5 | 11 |
| 5 | 3 | 3 | 11 |
| 5 | 4 | 2 | 11 |
| 5 | 5 | 1 | 11 |
| 6 | 1 | 4 | 11 |
| 6 | 2 | 3 | 11 |
| 6 | 3 | 2 | 11 |
| 6 | 4 | 1 | 11 |
| 1 | 3 | 6 | 10 |
| 1 | 5 | 4 | 10 |
| 1 | 6 | 3 | 10 |
| 2 | 3 | 4 | 9 |
| 2 | 4 | 3 | 9 |
| 2 | 5 | 2 | 9 |
| 2 | 6 | 1 | 9 |
| 3 | 2 | 5 | 10 |
| 3 | 4 | 2 | 9 |
| 3 | 5 | 1 | 9 |
| 4 | 1 | 6 | 11 |
| 4 | 2 | 4 | 10 |
| 4 | 3 | 3 | 10 |
| 4 | 4 | 1 | 9 |
| 5 | 2 | 2 | 9 |
| 5 | 3 | 1 | 9 |
| 6 | 1 | 2 | 9 |
| 6 | 2 | 1 | 9 |
| 1 | 2 | 6 | 9 |
| 1 | 4 | 5 | 10 |
| 1 | 5 | 3 | 9 |
| 2 | 2 | 4 | 8 |
| 2 | 3 | 3 | 8 |
| 2 | 4 | 2 | 8 |
| 2 | 5 | 1 | 8 |
| 3 | 1 | 6 | 10 |
| 3 | 2 | 3 | 8 |
| 3 | 3 | 2 | 8 |
| 3 | 4 | 1 | 8 |
| 4 | 1 | 5 | 10 |
| 4 | 2 | 2 | 8 |
| 4 | 3 | 1 | 8 |
| 5 | 1 | 4 | 10 |
| 5 | 2 | 1 | 8 |
| 6 | 1 | 1 | 8 |
| 1 | 3 | 5 | 9 |
| 1 | 4 | 4 | 9 |
| 1 | 6 | 2 | 9 |
| 2 | 2 | 3 | 7 |
| 2 | 3 | 2 | 7 |
| 2 | 4 | 1 | 7 |
| 3 | 1 | 5 | 9 |
| 3 | 2 | 2 | 7 |
| 3 | 3 | 1 | 7 |
| 4 | 1 | 4 | 9 |
| 4 | 2 | 1 | 7 |
| 5 | 1 | 3 | 9 |
| 6 | 1 | 0 | 7 |
| 1 | 2 | 5 | 8 |
| 1 | 3 | 4 | 8 |
| 1 | 5 | 2 | 8 |
| 2 | 2 | 2 | 6 |
| 2 | 3 | 1 | 6 |
| 3 | 1 | 4 | 8 |
| 3 | 2 | 1 | 6 |
| 4 | 1 | 3 | 8 |
| 5 | 1 | 2 | 8 |
| 1 | 1 | 6 | 8 |
| 1 | 2 | 4 | 7 |
| 1 | 4 | 3 | 8 |
| 2 | 1 | 5 | 8 |
| 2 | 2 | 1 | 5 |
| 3 | 1 | 3 | 7 |
| 4 | 1 | 2 | 7 |
| 1 | 1 | 5 | 7 |
| 1 | 3 | 3 | 7 |
| 2 | 1 | 4 | 7 |
| 3 | 1 | 2 | 6 |
| 4 | 1 | 1 | 6 |
| 1 | 1 | 4 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2 | 1 | 3 | 6 |
| 3 | 1 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 3 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 5 |
| 2 | 1 | 2 | 5 |
| 1 | 1 | 2 | 4 |
Таким образом, количество исходов, при которых сумма выпавших очков равна 16, равно 6.
Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 16, равна:
P = 6/216 = 0,028
Ответ: вероятность того, что сумма выпавших очков равна 16, равна 0,028 (округлено до тысячных).
