Вопрос школьника
В соответствии с первыми моделями атома водорода, его единственный электрон по круговой орбите радиуса r = 5⋅10 − 11 м вращался вокруг положительно заряженного ядра. Оценить линейную скорость электрона
Ответ от учителя
Для оценки линейной скорости электрона на круговой орбите в модели атома водорода можно использовать формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r
где v — линейная скорость электрона, r — радиус орбиты.
Известно, что радиус орбиты электрона в атоме водорода равен r = 5⋅10 − 11 м. Также известно, что электрон находится на круговой орбите, поэтому его ускорение направлено к центру орбиты и равно ускорению свободного падения g = 9,81 м/с^2.
Тогда можно записать:
a = g = v^2 / r
Отсюда выразим линейную скорость электрона:
v = sqrt(a * r) = sqrt(g * r) = sqrt(9,81 м/с^2 * 5⋅10 − 11 м) ≈ 2,2⋅10^6 м/с
Таким образом, линейная скорость электрона на круговой орбите в модели атома водорода составляет примерно 2,2 миллиона метров в секунду.
