Вопрос школьника
В сосуд налиты скипидар и вода. Найти отношение слоёв жидкости, если время прохождения света в них одинаково. Свет падает нормально к поверхностям жидкостей.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Снелла-Декарта, который описывает изменение направления световых лучей при переходе из одной среды в другую.
Закон Снелла-Декарта формулируется следующим образом: sin(угол падения)/sin(угол преломления) = n, где n — коэффициент преломления среды, в которую свет попадает.
В данной задаче мы знаем, что время прохождения света в скипидаре и воде одинаково, следовательно, путь, пройденный светом в обеих средах, также одинаков.
Пусть толщина слоя скипидара равна d1, а толщина слоя воды — d2. Тогда путь, пройденный светом в скипидаре, будет равен d1*n1, где n1 — коэффициент преломления скипидара. А путь, пройденный светом в воде, будет равен d2*n2, где n2 — коэффициент преломления воды.
Так как путь, пройденный светом в обеих средах, одинаков, то d1*n1 = d2*n2.
Также мы знаем, что свет падает нормально к поверхностям жидкостей, следовательно, угол падения равен 0 градусов, а угол преломления будет равен arcsin(sin(0)/n) = arcsin(0) = 0 градусов.
Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: d1/d2 = n2/n1.
Из таблицы коэффициентов преломления для скипидара и воды (n1 = 1,47, n2 = 1,33) получаем, что отношение толщин слоев жидкостей будет равно:
d1/d2 = 1,33/1,47 = 0,90.
Таким образом, отношение слоев жидкости будет равно 0,90.
