Вопрос школьника
В сосуд с водой, взятой при температуре 0 °С, впустили стоградусный пар массой 1 кг. Спустя некоторое время в сосуде установилась температура 20 °С. Сколько воды было в сосуде? Теплообмен с окружающей средой не происходит.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При добавлении пара в сосуд с водой происходит теплообмен между ними, в результате которого пар конденсируется, а вода нагревается. Таким образом, энергия, выделившаяся при конденсации пара, перешла в воду и повысила ее температуру.
Для расчета количества воды в сосуде можно использовать уравнение теплового баланса:
Qпар = Qвода
где Qпар — теплота конденсации пара, Qвода — теплота нагрева воды.
Теплота конденсации пара равна:
Qпар = mпар * L
где mпар — масса пара, L — удельная теплота конденсации пара при данной температуре (при 0 °С L = 2257 кДж/кг).
Теплота нагрева воды равна:
Qвода = mвода * c * ΔT
где mвода — масса воды, c — удельная теплоемкость воды (при 20 °С c = 4,18 кДж/кг*°С), ΔT — изменение температуры воды (20 °С — 0 °С = 20 °С).
Из уравнения теплового баланса получаем:
mпар * L = mвода * c * ΔT
Подставляя известные значения, получаем:
1 кг * 2257 кДж/кг = mвода * 4,18 кДж/кг*°С * 20 °С
Отсюда находим массу воды:
mвода = 1 кг * 2257 кДж/кг / (4,18 кДж/кг*°С * 20 °С) ≈ 27,0 кг
Таким образом, в сосуде было около 27 кг воды.
