Вопрос школьника
В сосуде находится 50 л воды при температуре 100℃. Определите массу холодной воды при температуре 10℃, которую нужно долить в сосуд, чтобы получить смесь температурой 45℃.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу теплового баланса:
Q1 + Q2 = Q3,
где Q1 — количество тепла, которое выделяется при охлаждении горячей воды до 45℃, Q2 — количество тепла, которое выделяется при нагреве холодной воды до 45℃, Q3 — количество тепла, которое необходимо для нагрева горячей и холодной воды до 45℃.
Для расчета количества тепла необходимо использовать формулу:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество тепла, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость вещества, ΔT — изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды приблизительно равна 4,18 Дж/(г*℃).
Таким образом, для решения задачи необходимо найти массу холодной воды, которую нужно долить в сосуд.
Пусть m1 — масса горячей воды, m2 — масса холодной воды, которую нужно долить.
Тогда:
m1 = 50 кг (по условию)
m2 * 4,18 * (45 — 10) = m1 * 4,18 * (100 — 45)
m2 = m1 * (100 — 45) / (45 — 10) = 50 * 55 / 35 = 78,57 кг.
Ответ: необходимо долить 78,57 кг холодной воды при температуре 10℃.
