Вопрос школьника
В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е1 = — 13,6 эВ) поглощает фотон с частотой 3,7•1015 Гц. С какой скоростью v движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.
Ответ от учителя
При поглощении фотона электрон переходит на более высокий энергетический уровень (Е2), а затем, вероятно, ионизируется, вылетая из атома. Энергия фотона должна быть достаточной для преодоления энергетического барьера, удерживающего электрон в атоме.
Энергия фотона, необходимая для ионизации атома водорода, равна 13,6 эВ. Таким образом, фотон с частотой 3,7•1015 Гц имеет энергию 15,6 эВ, что достаточно для ионизации атома.
После ионизации электрон будет двигаться вдали от ядра с кинетической энергией, равной энергии фотона минус энергия ионизации:
K = hν — 13,6 эВ
где h — постоянная Планка, ν — частота фотона.
Подставляя значения, получаем:
K = (6,626•10-34 Дж·с)·(3,7•1015 Гц) — 13,6 эВ = 2,47 эВ
Скорость электрона можно найти, используя формулу для кинетической энергии:
K = mv2/2
где m — масса электрона, v — его скорость.
Решая уравнение относительно v, получаем:
v = √(2K/m) = √(2·2,47 эВ/(9,11·10-31 кг)) = 1,23·106 м/с
Таким образом, скорость электрона, вылетевшего из атома в результате ионизации, составляет примерно 1,23 мегаметра в секунду.
