Вопрос школьника
В сосуде объемом 1 м3 находится v = 20 молей гелия. Диаметр молекулы гелия d0 = 2*10^-10 м. Нужно ли при анализе движения молекул учитывать их собственный объём, т.е. можно ли состояние газа считать идеальным?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть, какие условия должен удовлетворять газ, чтобы его можно было считать идеальным.
Идеальный газ — это газ, у которого молекулы не взаимодействуют друг с другом, а также не имеют собственного объема. Таким образом, для того чтобы газ можно было считать идеальным, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:
1. Молекулы газа не взаимодействуют друг с другом. Это означает, что между молекулами нет сил притяжения или отталкивания.
2. Молекулы газа не имеют собственного объема. Это означает, что молекулы считаются точечными объектами, которые не занимают места в пространстве.
3. Молекулы газа движутся хаотически и со случайными скоростями.
Вернемся к условиям задачи. В сосуде объемом 1 м3 находится 20 молей гелия. Диаметр молекулы гелия составляет 2*10^-10 м.
Следовательно, для того чтобы определить, можно ли считать состояние газа идеальным, необходимо рассмотреть, насколько значительным является собственный объем молекул гелия по сравнению с объемом сосуда.
Объем одной молекулы гелия можно вычислить по формуле:
V = (4/3)*π*(d/2)^3
где d — диаметр молекулы гелия.
Подставляя значения, получаем:
V = (4/3)*π*(2*10^-10/2)^3 = 4.19*10^-29 м^3
Объем всех молекул гелия в сосуде можно вычислить по формуле:
V = n*N*A
где n — количество молей гелия, N — число Авогадро (6.02*10^23 молекул в одном моле), A — площадь основания сосуда.
Подставляя значения, получаем:
V = 20*6.02*10^23*π*(0.5)^2 = 4.52*10^-1 м^3
Таким образом, объем молекул гелия составляет около 10^-27 части от объема сосуда. Это очень маленькое значение, поэтому можно считать, что собственный объем молекул гелия не оказывает существенного влияния на состояние газа.
Следовательно, можно считать состояние газа идеальным и не учитывать собственный объем молекул гелия при анализе движения молекул.
