Вопрос школьника
В сосуде объемом V=0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Найти общее число столкновений Z между молекулами кислорода в этом объеме за единицу времени
Ответ от учителя
Для нахождения общего числа столкновений между молекулами кислорода в данном объеме за единицу времени необходимо использовать формулу для средней скорости молекул:
v = sqrt(3kT/m)
где v — средняя скорость молекул, k — постоянная Больцмана, T — температура в Кельвинах, m — масса молекулы.
Для кислорода масса молекулы m = 32 г/моль, постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К, а при нормальных условиях температура T = 273 К.
Используя эти значения, можно найти среднюю скорость молекул кислорода:
v = sqrt(3*1,38*10^-23*273/32) = 482 м/с
Для нахождения общего числа столкновений между молекулами кислорода за единицу времени необходимо использовать формулу:
Z = n*v*sigma
где n — концентрация молекул, sigma — сечение столкновения молекул.
Концентрация молекул кислорода можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — объем газа, R — универсальная газовая постоянная.
Для кислорода давление при нормальных условиях p = 101325 Па, объем V = 0,5 л = 0,5*10^-3 м^3, а универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).
Используя эти значения, можно найти концентрацию молекул кислорода:
n = pV/(RT) = 101325*0,5*10^-3/(8,31*273) = 0,022 моль/м^3
Сечение столкновения молекул кислорода можно принять равным 4*10^-19 м^2.
Подставляя все значения в формулу для общего числа столкновений, получаем:
Z = n*v*sigma = 0,022*482*4*10^-19 = 4,2*10^11 столкновений/с
Таким образом, в данном объеме за единицу времени происходит около 4,2*10^11 столкновений между молекулами кислорода.
