Вопрос школьника
В среднем по 15% договоров страховая кампания выплачивает страховую сумму. Заключено 10 договоров.
Найти: 1.Вероятность того что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам. Наивероятнейшее число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма.
Ответ от учителя
1. Вероятность того, что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам, можно рассчитать по формуле биномиального распределения:
P(X=3) = C(10,3) * 0.15^3 * 0.85^7 = 0.196
где X — количество договоров, по которым будет выплачена страховая сумма, C(10,3) — количество сочетаний из 10 договоров по 3, 0.15 — вероятность выплаты страховой суммы по одному договору, 0.85 — вероятность того, что страховая сумма не будет выплачена по одному договору.
Таким образом, вероятность того, что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам, составляет 0.196 или около 20%.
2. Наиболее вероятное число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма, можно определить по формуле моды биномиального распределения:
Mode = (n+1) * p
где n — количество договоров, p — вероятность выплаты страховой суммы по одному договору.
В данном случае:
Mode = (10+1) * 0.15 = 1.65
Таким образом, наиболее вероятное число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма, составляет 1 или 2 (так как это дискретное распределение).
