Вопрос школьника
В стеклянный стакан массой 100 г, имеющий температуру 20 °С, налили воду при температуре 80 °С. Через некоторое время температура воды стала равной 70 °С. Какова масса воды, налитой в стакан?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения теплоты. При смешении воды разной температуры происходит теплообмен, при котором тепло переходит от более горячей воды к менее горячей до тех пор, пока температуры не выравняются.
Для начала необходимо определить количество тепла, которое отдаст горячая вода при смешении с холодной водой. Для этого воспользуемся формулой:
Q = c * m * ΔT,
где Q — количество тепла, c — удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), m — масса воды, ΔT — изменение температуры.
Для горячей воды:
Q1 = c * m1 * (80 — 70) = 4,18 * m1 * 10 = 41,8 * m1 Дж.
Для холодной воды:
Q2 = c * m2 * (70 — 20) = 4,18 * m2 * 50 = 209 * m2 Дж.
Так как тепло сохраняется, то количество тепла, отданное горячей водой, равно количеству тепла, поглощенному холодной водой:
Q1 = Q2,
41,8 * m1 = 209 * m2,
m2 = 0,2 * m1.
Таким образом, масса холодной воды равна 0,2 массы горячей воды. С учетом того, что масса стакана составляет 100 г, можно записать уравнение:
m1 + 0,2 * m1 + 100 = 100 + m1,
1,2 * m1 = 100,
m1 = 83,3 г.
Ответ: масса воды, налитой в стакан, равна 83,3 г.
